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SS 2025
07.05.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Tim Römer (Universität Osnabrück)
Mathematical Models in AI and Data Science with a View Toward Agrifood
14.05.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. David Coupier (IMT Nord Europe)
Asymptotic Directions of Infinite Paths in the Hyperbolic Radial Spanning Tree
21.05.2025 um 16:15 Uhr in Raum 69/125
Dr. Korinna Allhoff (Uni Hohenheim)
Koexistenz trotz Konkurrenz: Was wir von Moostierchen und Netzwerkmodellierung über Systemstabilität lernen können
Komplexe Ökosysteme werden oft als Netzwerke dargestellt, die sich dann mit den Methoden der linearen Algebra untersuchen lassen. Die Arten innerhalb eines Ökosystems bilden dabei die Netzwerkknoten und die Interaktionen zwischen den Arten bilden die Netzwerkkanten. Ziel ist es, herauszufinden, ob solche Netzwerke eine bestimmte Struktur haben und wie sich diese Struktur auf die Netzwerkstabilität auswirkt. Viele stabilisierende Mechanismen, die für die Erhaltung und Wiederherstellung von Ökosystemen relevant sind, konnten so erforscht werden. Allerdings beschränkt sich unser aktuelles Wissen auf ganz bestimmte Netzwerke, die zum Beispiel auf Räuber-Beute oder Pflanze-Bestäuber Interaktionen basieren. Zu Konkurrenzsystemen ist viel weniger bekannt, obwohl Konkurrenz eine ganz wesentliche und fundamentale Interaktion ist, die sowohl innerhalb einer Art als auch zwischen verschiedenen Arten auftritt.
Während meines Vortrages erkläre ich zunächst, wie Moostierchen uns helfen können, diese Lücke zu schließen. Moostierchen sind sesshafte Organismen, die auf dem Meeresboden um den vorhandenen Platz kämpfen, indem sie sich gegenseitig überwachsen. Wir kombinieren mathematische Modellansätze mit empirischen Daten, indem wir aus den beobachteten Abundanzen und Überwachsungen Jacobi-Matrizen abschätzen. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die beobachteten Artengemeinschaften streng hierarchisch organisiert sind und dass diese Hierarchie einen stabilisierenden Effekt hat. Dieses überraschende Ergebnis lässt sich dadurch erklären, dass die Hierarchie zu asymmetrischen Mustern in den Jacobi-Matrizen führt, die wiederum dafür sorgen, dass destabilisierende Rückkopplungsschleifen relativ schwach bleiben. Positive, zweigliedrige Rückkopplungsschleifen spielen dabei eine Schlüsselrolle, denn sie können als Indikator für die Stabilität des Gesamtsystems genutzt werden. In einem zweiten Schritt zeige ich, dass der volle Effekt der Hierarchie auf die Systemstabilität in Zufallsmatrizen nur dann reproduziert werden kann, wenn eine schiefe Verteilung von Interaktionsstärken zugrunde liegt, sodass das System sehr viele schwache und nur wenige starke Interaktionen enthält. Dieses Ergebnis ist deswegen interessant, da in vielen theoretische Arbeiten entweder Normalverteilungen oder Gleichverteilungen benutzt werden, was bedeuten könnte, dass wichtige stabilisierende Strukturen bisher übersehen wurden.
This is an Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lecture
28.05.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Jan Vybíral (Chzech Technical University Prague)
Approximation of Functions from Sobolev and Barron Classes by Artificial Neural Networks
04.06.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Peter Bürgisser (TU Berlin)
Probabilistic Intersection Rings of Homogeneous Spaces
Abstract: Suppose X_1, ….,X_s are submanifolds of a compact homogeneous space M, in general position, with finite intersection. We may think of M as a real or complex projective space, or a Grassmann manifold. The signed count of intersection points can be described in terms of the real cohomology algebra of M: intersection corresponds to multiplication. Integral geometry provides methods to compute the expectation of the total number of intersection points when the X_i are moved at random with respect to the Haar measure.
We motivate and outline the functorial construction of a probabilistic algebra, whose multiplication mirrors the intersection of randomly moved submanifolds. The goal is to understand the expected total number of intersection points. The elements of this algebra are classes of zonoids (certain convex bodies) in the exterior algebra, and their multiplication is induced by the wedge product. This algebra contains the cohomology algebra as a direct summand. There is an intimate relationship with Alesker’s multiplication of valuations of convex bodies.
18.06.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Matthias Beck (San Francisco State University)
Chromatic Polynomials, Symmetric Functions, and Friends
25.06.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Stefan Schreieder (Universitaet Hannover)
On the Rationality Problem for Hypersurfaces
02.07.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Henning Sievert (Universität Hildesheim)
Gibt es gute oder schlechte Schulbücher? Effekte der Schulbuchwahl auf den Lernerfolg von
Grundschulkindern in Arithmetik
Der Vortrag gibt eine Zusammenfassung der Ergebnisse der IPN-Schulbuchstudie. Dabei wurde ein Längsschnittdatensatz zur Entwicklung der Arithmetikleistungen von Schulbeginn bis zur dritten Klasse in 91 Klassen in Schleswig-Holstein genutzt, um zu untersuchen, inwieweit das verwendete Schulbuch mit dem Lernerfolg der Grundschulkinder zusammenhängt. Es traten teils erhebliche Leistungsunterschiede zwischen Klassen auf, die mit unterschiedlichen Schulbüchern arbeiteten. Für eine detailliertere Analyse wurde ein Konzept zur Bewertung der themenspezifischen Schulbuchqualität entwickelt. Anhand von drei Themenbereichen des Grundschulcurriculums konnte ein Zusammenhang zwischen der themenspezifischen Qualität der Schulbücher und dem Lernerfolg der Kinder in dem jeweiligen Themenbereich nachgewiesen werden. Abschließend bietet der Vortrag erste Ergebnisse weiterführender Forschung und Implikationen für die Bildungspraxis.
